重複割引計算
入力した順番どおりに、割引の連鎖を1歩ずつ計算します —— パーセント引きと金額引きの混在もOK。各ステップの控除額、最終支払額、同等の単一割引率、そして「%をただ足すだけ」の答えがどれだけズレるかまで見えます。
Windows デスクトップ版もあります。
このツールについて
割引ショッピングで一番高い失敗は、パーセントを足し算することです。20%引きの後にさらに10%引きは「30%引き」の気がしますが、2つ目の割引は1つ目の残りに効きます。100 は 80 になり、80 の 10% は 10 ではなく 8。実際の合計割引は 28% で、20% + 10% + 5% の重ねかけでは差が 100 につき 3.40 に膨らみます —— 実際は 68.40、感覚では 65.00。
金額引きのクーポンは「順番は関係ない」というもう一つの思い込みを壊します。パーセントだけの重ねかけなら本当に順番は無関係です —— 掛け算は可換で、どちらの順でも同じ。しかしクーポンが入った途端、順番が答えを変えます。100 で先に 10 引いてから 20%引きなら 72 残り、先に 20%引いてから 10 引くなら 70。だから上の表は入力した順序どおりに精算し、残額を追えるようにしています。レジの計算と一行ずつ突き合わせてください。
「同等の単一割引」は連鎖全体の正直な要約です。それ一つで同じ最終価格になるパーセンテージであり、複雑なキャンペーンと単純な値引きを比べる物差しになります。そして逆算ボックスは、セールで人が本当に抱く質問に答えます —— 「これはいくらか」ではなく「この予算で、この割引が効くとき一番高い何が買えるか」。
よくある質問
- 20% + 10% が 30%引きと同じではないのはなぜ？
- 2つ目の割引の母数が小さくなるからです。100 の 20%引きで 80 が残り、追加の 10% は 80 から取られます。つまり合計 28 引きで、30 ではありません。店舗は「20%引きにさらに10%」と正確に書きますが、単純な 30%引きと聞き間違えやすいです。ステップが増えるほど、価格が高いほど、差は広がります。
- 割引の順番は結果に関係ありますか？
- すべてパーセントなら関係ありません —— 掛け算は可換なので、どの順でも最終価格は同じです。金額引きのクーポンが入ると関係になります。クーポンを先に使うと、パーセントがより小さな残額に効くので得です。100 で 20%引きと 10 引きの例では、クーポン先で 70、パーセント先で 72 になります。
- 「同等の単一割引」とは何ですか？
- それ単独で定価に適用したとき、連鎖全体と同じ最終価格になるパーセンテージです。20% + 10% の重ねかけは、いわば一挙に 28%引き。ある店の複雑な企みと別の店の単純な値引きを比べるとき、これが正しい物差しです。
- クーポンが価格より大きい場合は？
- 金額引きは残額を上限に打ち止めで、価格がマイナスになることはありません。現実の店ではそのようなクーポンは請求をゼロにするだけです。逆算で「解なし」が出た場合、どこか途中でクーポンが価格を食い尽くし、単純な線形計算が破れている可能性が高いです。
- 税や送料、ポイントは計算に含まれますか？
- いいえ —— 入力したステップを入力した順に計算するだけです。税が割引後に加算される地域なら、割引後の合計と税率を別々に計算してください。ポイントやストアクレジットは、最後に金額引きのステップとして加えればモデル化できます。
- 入力した内容は送信されますか？
- いいえ。計算はすべてページ内の算術です。サーバーも通信も記録もなく、ネットワークを切っても動作します。