Gestapelte Rabatte
Wendet eine Kette von Rabatten an — Prozentschritte und feste Gutscheine, in der Reihenfolge der Eingabe — und zeigt, was jeder Schritt abzieht, den wahren Endpreis, den einen äquivalenten Gesamtrabatt und wie weit die naive „einfach zusammenzählen“-Rechnung danebenläge.
Auch als Desktop-App für Windows verfügbar.
Über dieses Tool
Der teuerste Fehler beim Rabattkauf ist das Addieren von Prozenten. 20 % Nachlass, dann nochmals 10 %, fühlt sich wie 30 % an — aber der zweite Rabatt greift auf das, was der erste übriggelassen hat: Aus 100 wird 80, und 10 % von 80 sind 8, nicht 10. Der echte Gesamtrabatt ist 28 %, und bei einer 20 %+10 %+5 %-Kette ist die Lücke jede 100 genau 3,40 wert — 68,40 tatsächlich gegen 65,00 Bauchgefühl.
Feste Gutscheine zerstören die zweite Annahme: dass die Reihenfolge egal sei. Bei reinen Prozentketten stimmt das wirklich — Multiplikation kommutiert, 20 % dann 10 % ist dasselbe wie 10 % dann 20 %. Doch sobald ein Gutschein dazukommt, ändert die Reihenfolge das Ergebnis: Von 100 zuerst 10 abziehen und dann 20 % geben 72; erst 20 % und dann 10 abziehen geben 70. Deshalb rechnet die Tabelle oben jeden Schritt exakt in deiner Reihenfolge ab und zeigt den Zwischenstand — Zeile für Zeile mit der Kasse abgleichbar.
Die Zahl „ein äquivalenter Rabatt“ ist die ehrliche Zusammenfassung der ganzen Kette: ein Prozentsatz, der allein denselben Endpreis erzeugt. Damit vergleicht man die verzwickte Aktion des einen Ladens fair mit dem simplen Rabatt des anderen. Und das Rückwärts-Feld beantwortet die Frage, mit der man tatsächlich in den Sale geht — nicht „was kostet das“, sondern „was ist das Teuerste, das mein Budget nach diesen Rabatten noch trägt“.
Häufige Fragen
- Warum ist 20 % + 10 % nicht dasselbe wie 30 %?
- Weil der zweite Rabatt von einer kleineren Basis genommen wird. 20 % auf 100 lassen 80 übrig; die zusätzlichen 10 % kommen von diesen 80 und sind 8 — zusammen 28, nicht 30. Geschäfte schreiben korrekt „zusätzlich 10 % auf 20 %“ — leicht missverstanden klingt das aber wie pauschal 30 %. Die Lücke wächst mit jedem Schritt und mit dem Preis.
- Spielt die Reihenfolge der Rabatte eine Rolle?
- Nicht wenn jeder Schritt ein Prozentsatz ist — Multiplikation kommutiert, jede Reihenfolge ergibt denselben Endpreis. Sobald ein fester Gutschein dabei ist, zählt die Reihenfolge: Gutschein zuerst lässt den Prozentsatz auf einen kleineren Rest wirken — das ist besser für dich. Bei 100 mit 20 % und −10 bleiben: Gutschein zuerst 70, Prozent zuerst 72.
- Was ist „ein äquivalenter Rabatt“?
- Ein Prozentsatz, der allein auf den Ausgangspreis angewendet denselben Endpreis liefert wie die ganze Kette. 20 % + 10 % entsprechen einer flat 28 %. Das ist die richtige Zahl, um die komplizierte Aktion eines Ladens gegen den einfachen Rabatt eines anderen zu stellen.
- Was, wenn der Gutschein größer als der Preis ist?
- Der feste Abzug wird auf den Restbetrag begrenzt — der Preis fällt nie unter null. Im echten Laden nullt so ein Gutschein schlicht die Rechnung. Wenn das Rückwärts-Feld „keine Lösung“ meldet, hat sehr wahrscheinlich ein Gutschein irgendwo in der Mitte den gesamten Preis aufgefressen — dort bricht die einfache Rechnung.
- Sind Steuer, Versand oder Treuepunkte enthalten?
- Nein — es wird exakt gerechnet, was du eingibst, in deiner Reihenfolge. Wird die Steuer in deinem Land nach den Rabatten addiert, rechne rabattierten Betrag und Steuersatz getrennt. Treuepunkte und Guthaben verhalten sich wie ein fester Abzug ganz am Ende, falls du sie modellieren willst.
- Wird etwas von meiner Eingabe versendet?
- Nein. Jede Berechnung ist simple Arithmetik in der Seite. Kein Server, keine Anfrage, keine Protokollierung — mit ausgeschaltetem Netz funktioniert das Tool genauso.