大圏距離計算機
緯度・経度から地球上の 2 点間の最短（大圏）距離を計算 —— 十進度・度分秒に対応。キロメートル・マイル・海里の 3 単位、および大圏に沿った初期方位角と終点方位角も表示します。入力はブラウザ内で計算され、送信されません。
Windows デスクトップ版もあります。
このツールについて
球面上の 2 点間の最短経路は大圏の弧です —— 大圏とは中心が球の中心と一致する円のことです。ニューヨーク発ロンドン行きの経路が平面地図で明らかに北へ曲がるのはこのためで、地図上で引いた直線は最短経路ではなく、5,500 km では両者に数百 km の差が出ます。本計算機は球面上で計算するので、航空機や船舶が実際に測る値を返します。
距離は半径 6,371.0088 km（IUGG 平均半径）の球に対する haversine 式で計算し、真の楕円体値との差は約 0.5% 以内です。「この 2 点はどれくらい離れているか」という問いには十分で、持っていない精度を主張せず近似であると正直に述べています。一方、単位換算は正確です —— 1 マイルは 1.609344 km、1 海里は 1.852 km と定義されており、換算の過程で丸めは行いません。
方位角は両端で示します。初期方位角は出発時のコンパス方位で、大圏は進行とともに方位を変えるため、終点側の方位は異なります —— 長い南北航路では数十度違うことも珍しくありません。入力は十進度と度分秒の両方を受け付けます（後者は海図や航空資料で今も使われる形式です）。±180 を超える経度は拒否せず、地球の裏側に折り返します。
よくある質問
- なぜ経路は曲がって見えるのですか？
- 球面上では曲がっていません —— 平面地図が曲げているのです。2 点間の最短経路は大圏の弧であり、球面を平らにする投影は必ずそれを曲げます。ニューヨーク〜ロンドンは実際に北へ寄ります。大圏がメルカトル図で直線を引いた場合より北を通るからです。
- 実際の地球と比べてどの程度正確ですか？
- 地球は極でわずかに扁平な楕円体ですが、本計算機は平均半径 6,371.0088 km の球として扱います。距離の差は約 0.5% 以内で、ロンドン〜ニューヨークの 5,540 km では約 20 km です。これは「どの滑走路・どの点を基準にするか」という不確かさより小さなものです。
- 初期方位角と終点方位角の違いは？
- 大圏は一定のコンパス方位ではありません —— 子午線に対して螺旋状に進みます。初期方位角は出発時の方位、終点方位角は到着時の方位です。JFK〜ロンドンでは初期が約 51°、終点が約 108° で、長い航路で方位がどれだけ回るかを示しています。
- 座標はどの形式で入力しますか？
- 半球記号か符号付きの十進度（40.6413 N、または -73.7781）、あるいは度分秒（40° 38′ 23″ N、40d 38m 23s N）です。半球記号とマイナス符号の併用は矛盾するため拒否されます。分と秒は 60 未満でなければなりません —— 60.5 分は誤記であり、値ではありません。
- 海里とは何で、なぜ違うのですか？
- 1 海里は正確に 1.852 km と定義され、伝統的には緯度 1 分に相当します —— 赤道に沿った 1 度がほぼ 60 海里（ここでは 60.04）になるのはそのためです。海図上の距離を緯度目盛から直接読めるので、船員や航空士が用います。
- 座標はどこかに送られますか？
- いいえ。計算はすべてページ内の普通の算術です。サーバーも通信も記録もなく、ネットワークを切っても動作します —— 主張を自分で確かめる最も手軽な方法です。